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发短信没有显示已送达可能是由于以下原因。
1、对方可能处于信号不好的地方，导致短信发送失败或无法接收，可以尝试稍后发送或确认对方所处的环境信号情况。
2、对方的手机可能设置了短信屏蔽或陌生号码屏蔽，导致无法接收你的短信，可以尝试与对方联系，确认其是否设置了屏蔽。
3、对方的手机可能开启了飞行模式或处于关机状态，此时无法接收短信，可以尝试在对方开机后再发送短信。
4、手机所在的网络环境可能存在问题，建议更换网络尝试发送短信。
5、手机本身的短信功能设置存在问题，可以进入手机短信设置检查短信中心号码是否正确，如果设置错误，也可能导致短信无法发送或显示已送达。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。